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블랙잭 (Blackjack) 카드 카운팅 - 카찾사 카지노사이트

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카찾사 실장
2023.08.16
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블랙잭 카드카운팅 기본 개념

이론적으로 카지노서 제공하는 모든 카드 게임은 카드카운팅이 가능하지만, 카드카운팅으로 가장 유명한 게임은 역시 블랙잭니다. 애초에 카드카운팅 자체가 블랙잭에서 승리하기 위한 목적으로 만들어진 것이다 보니, 카드카운팅의 역사에는 항상 블랙잭이 자리하고 있습니다. 따라서 카지노 게임중에 블랙잭 만큼 다양한 카드카운팅 기법이 발전한 것도 찾아보기 힘듭니다. 다른 게임과 마찬가지로, 블랙잭 역시 플레이어는 기본적으로 딜러보다 불리한 상황에 놓여 있습니다. 블랙잭의 기본적인 규칙만 적용한다면 승률은 플레이어와 딜러가 50%를 기록해야 정상입니다. 하지만 카지노는 약간이나마 딜러가 플레이어보다 유리하도록, 다양한 세부 규칙을 적용합니다. 예를 들어 플레이어와 딜러가 모두 버스트일 때 플레이어의 패배로 간주하는 것이 대표적인 예입니다.

물론 딜러에게 일방적으로 유리하다면 아무도 게임을 하지 않기 때문에, 카지노는 플레이어에게 유리한 규칙도 적용하여 상호 균형을 꾀합니다. 이로 인해 플레이어 승률은 통상 49.5% 전후로 설정되는 것이 보통입니다. 플레이어 입장에서는 충분히 할 만하다는 생각이 드는 동시에, 카지노 입장에서도 결과적으로 승리할 수 있는 그림인 것이지요. 물론 당장 눈 앞의 게임에서 플레이어는 패배로 베팅 금액을 모두 잃을 수도 있지만, 게임 시행 횟수가 많을 수록 49.5% 전후의 승률을 거두게 됩니다. 결국 플레이어는 게임을 시작하기도 전부터 이미 딜러보다 불리한 입장에 놓여 있습니다.

블랙잭 카드카운팅 목표

이렇게 플레이어의 승률을 낮춰 고정적으로 발생하는 카지노의 수익을 하우스 엣지(House Edge)라고 합니다. 0.5% 가량에 불과하다 해도, 수없이 많은 게임을 실행할 때마다 이 차이가 누적되어 카지노는 막대한 이익을 꾸준히 쌓아 올릴 수 있습니다. 결국 플레이어가 카지노에서 이익을 거둘 수 있는 비결은, 카지노가 누리는 이익의 원천인 하우스 엣지를 제거하는 것입니다.

카드카운팅은 하우스 엣지를 최소화하기 위한 가장 효과적인 방법론입니다. 실제로 카드카운팅의 원리를 살펴보면, 모두 하우스 엣지를 어떻게 최소화하느냐 여부에 방점이 찍혀 있습니다. 카드카운팅의 효과를 평가할 때 역시, 하우스 엣지가 얼만큼 감소했는지 여부로 파악하지요. 하우스 엣지가 크게 감소할 수록 강력한 카드카운팅 기법이라 평가합니다.

따라서 블랙잭 카드카운팅의 1차 목표는 하우스 엣지를 제거하여 플레이어의 환수율을 높이는 것입니다. 카드카운팅을 통해 하우스 엣지를 0%로 되돌려 플레이어의 불리함을 희석해야만, 플레이어와 카지노는 비로소 대등한 입장에서 50% 승률의 게임을 시작할 수 있습니다. 카드카운팅을 하지 않는다면 플레이어는 여전히 끝이 정해져 있는 불리한 싸움을 계속 할 수밖에 없습니다.

물론 하우스 엣지 최소화는 카드카운팅의 기본적인 목표일 뿐입니다. 만약 카드카운팅이 그저 하우스 엣지를 제거하기 위한 목적일 뿐이라면 이토록 다양한 연구가 진행되지 않았을 것입니다. 카드카운팅은 1차적으로 하우스 엣지를 제거한 후, 플레이어가 딜러보다 확률적 우위를 점하는 것이 궁극적인 목표입니다.

한 가지 명심할 것은, 카드카운팅이 최대의 효과를 발휘한다고 해도 고작 확률 계산에 지나지 않는다는 점입니다. 그저 확률적으로 어떤 선택이 더 유리한지 알려주는 것 뿐이며, 100% 승리를 담보하는 필승 전략은 아닙니다. 플레이어 승리 확률이 무려 80%에 이른다고 해도, 20%의 패배 가능성을 간과해선 안 됩니다. 확률적으로 유리하다면 분명 게임 시행 횟수가 많을 수록 확률에 수렴하지만, 당장 눈 앞의 게임에서 승리를 보장하진 않습니다.

블랙잭 카드카운팅의 이론적 토대

블랙잭 카드카운팅 기본 개념은 현재까지 사용된 카드를 기억하여 남은 카드의 출현 확률을 계산하는 것입니다. 예를 들어 52장의 1덱(Deck)에는 숫자 10 가치의 카드(10, J, Q, K)가 총 16장 포함돼 있습니다. 만약 52장 중 1장을 무작위로 뽑았을 때 10 카드가 나올 확률은 16 / 52 = 30.76% 입니다. 그런데 게임을 진행하며 10 카드가 8장, 그 외의 카드가 4장 사용됐습니다. 그러면 앞으로 10 카드가 나올 확률은 (16 – 8) / (52 – 12) = 20% 로 바뀝니다. 10 카드 출현 확률이 많이 낮아졌으니, 10 카드에 기대를 거는 것은 어렵게 된 셈이지요.

이렇게 남은 카드의 확률을 통해, 다음 게임의 승패를 예측할 수 있다는 것이 카드카운팅의 기본 이론입니다. 하지만 게임에 사용된 모든 카드를 일일이 기억하여 남은 카드의 출현 확률을 개별적으로 계산하는 것은 현실적으로 불가능합니다. 수학 천재나 컴퓨터라면 가능할지 모르나, 매우 빠르게 진행되는 게임 속에서 이를 매번 수행한다는 것은 극히 어렵고 효율적이지도 않습니다. 설사 계산한다고 해도, 유의미한 확률 차이가 나타나지 않습니다. 30%와 30.76%에 큰 차이가 있을까요? 그 정도의 확률 차이에 베팅하는 것은 어리석은 일입니다.

현실적 블랙잭 카드카운팅 적용 방법

이런 이유로 인해, 실제로 카드카운팅을 할 때는 일일이 카드를 기억하여 확률을 계산하지 않습니다. 대신 특정 카드가 플레이어에게 유리하게 작용하는지, 유리하다면 얼마나 유리한지 파악합니다. 그리고 중요한 카드만 계산하고 나머지는 버리는 식으로 최대한 계산 방식을 단순화합니다.

블랙잭을 예로 들면 각 카드에 -1, 0, +1 방식으로 특정 가치를 할당하여, 각 카드가 사용될 때마다 이를 모두 더하는 것입니다. 물론 이는 매우 간단한 방식이고, 계산의 정확도를 높이기 위해 각 카드의 가치를 다르게 매길 수도 있습니다. -1.5, -1, -0.5, 0, +0.5, +1, +1.5 처럼 카드의 가치를 세분화하는 것이지요. 물론 가치를 세분화하는 정도의 차이만 있을 뿐, 가능한 단순하게 계산한다는 점에서는 큰 차이가 없습니다.

이렇게 방식을 단순화한 덕분에, 거창한 이름과 달리 누구나 사용할 수 있을 만큼 간단한 것이 대부분입니다. 따라서 카드카운팅이 복잡하다고 생각하거나 겁을 먹을 필요가 없습니다. 애초에 이렇게 방식을 단순화하지 않으면, 시시각각 빠르게 변화하는 상황에 제대로 대처할 수 없습니다. 계산만 하는 데 시간을 버리고 정작 중요한 베팅을 소홀히 하게 된다는 의미입니다.

블랙잭 전략과의 상관 관계

블랙잭 전략은 하우스 엣지를 줄이기 위해 특정 상황에서 특정한 선택을 해야 한다고 정리한 행동 수칙입니다. 블랙잭 전략을 숙지하여 그대로 실행하기만 해도, 플레이어는 하우스 엣지의 상당 부분을 제거할 수 있습니다. 하지만 카지노마다 세부 규칙이 다르고, 게임 상황 역시 매번 다르기 때문에 블랙잭 전략만 사용해선 완전히 유리한 입장에 서기 어렵습니다. 그러므로 블랙잭 전략으로 하우스 엣지를 제거한 뒤, 현재 본인이 얼마나 유리한지 정확하게 파악하기 위해 카드카운팅을 사용합니다.

블랙잭 전략과 카드카운팅은 모두 하우스 엣지를 최소화하는 데 목적이 있는 만큼, 많은 부분에서 닮아 있습니다. 우선 블랙잭 전략은 딜러의 공개되지 않은 홀카드가 숫자 10 카드라고 전제하는 데에서 출발합니다. 10 카드가 4장으로 가장 많고, 9 와 A 카드를 포함하면 10 전후의 숫자가 6 / 13 = 46.15% 에 달하기 때문에 당연하다면 당연한 일입니다. 이렇게 최악의 경우를 상정하여 플레이어의 선택을 고려하는 것이 블랙잭 전략의 시작이지요.

그런데 만약 카드카운팅을 통해 숫자 10 카드가 많이 소모된 사실을 알게 될 경우, 플레이어의 선택지 역시 달라질 수밖에 없습니다. 10 카드가 사라진 만큼 블랙잭 확률도 줄어들고, 높은 점수를 획득할 가능성이 낮아지기 때문입니다. 특히 딜러는 블랙잭이 나와도 베팅 금액만 잃지만, 플레이어가 블랙잭일 경우 1.5배의 당첨금을 받기 때문에 플레이어에게 일방적으로 유리한 규칙입니다. 따라서 블랙잭 확률이 줄어들면 플레이어의 기대 이익이 크게 하락합니다.

결국 블랙잭 전략과 블랙잭 카드카운팅 모두 숫자가 높은 카드가 많을 수록 유리하다는 데에서 접점이 발생합니다. 이러한 대전제 아래, 낮은 카드 대비 높은 카드의 비율이 높아지면 플레이어는 유리한 결과를 기대하고 더블 다운 하거나 베팅 금액을 올리는 등의 방법으로 이익을 극대화할 수 있습니다. 블랙잭 전략과 카드카운팅 모두 플레이어의 선택에 도움을 주지만, 카드카운팅은 보다 구체적으로 현재 상황을 파악하는 데 도움을 주는 것입니다.


 

블랙잭 카드카운팅 기본 원리
 

블랙잭은 모든 카지노 게임 중 카드카운팅 효과를 가장 크게 볼 수 있는 게임입니다. 감각과 운에 의해 결과가 크게 달라지는 다른 게임과 다르게, 블랙잭은 항상 모든 게임의 승리 확률을 객관적인 수치로 정리할 수 있습니다. 플레이어가 카지노 게임 중 유일하게 블랙잭만 주체적으로 이끌어갈 수 있는 이유는 다음과 같습니다.

  • 플레이어에게 확률적으로 유리한 특정 카드가 존재합니다.
  • 플레이어가 추가 카드를 선택할 수 있습니다.
  • 추가 카드 외에도 플레이어에게 다양한 선택지가 주어집니다.
  • 이전 카드의 사용이 다음 카드에 영향을 미친다.

이를 잘 이용하면, 플레이어에게 주어진 상황을 교묘히 이용할 수 있는 방법이 떠오를 것입니다. 각 카드의 가치를 파악하여, 특정 카드가 사용될 때마다 플레이어의 유리함과 불리함을 판단하는 것입니다. 플레이어가 유리한지, 유리하다면 얼마나 유리한지 알 수 있다면 베팅 금액을 조절하는 일도 가능해집니다. 이를 위해 먼저 블랙잭에서 각 카드가 제거됐을 때의 효과를 명확하게 파악해야 합니다.

카드 제거 효과

특정 카드가 제거됐을 때의 효과(EOR)를 파악하려면, 블랙잭에서 각각의 카드가 지니는 의미를 알아야 합니다. 통상 숫자가 높은 카드는 플레이어에게 유리하며, 숫자가 낮은 카드는 딜러에게 유리합니다. 딜러는 17점을 기준으로 그보다 낮으면 히트, 높으면 스테이 해야 하는 규칙이 존재하기 때문입니다. 10, J, Q, K 를 비롯한 높은 숫자의 카드가 많이 남아 있을 경우 플레이어가 유리한 이유는 다음과 같습니다.

  • 플레이어의 블랙잭 확률 증가
  • 더블 다운, 스플릿 성공 확률 증가
  • 딜러의 블랙잭 확률도 증가하지만, 인슈어런스로 상쇄 가능
  • 딜러 16점 이하 히트할 경우 버스트 확률 증가

낮은 숫자의 카드가 많으면, 플레이어는 히트해도 높은 점수를 얻기 어렵고 버스트 확률 또한 높아집니다. 반면 딜러는 규칙에 의해 히트를 하더라도 버스트 확률이 낮아지지요. 예를 들어 플레이어 카드가 10, 6 조합이고 딜러의 업카드(공개된 카드)가 6 이라 가정합니다. 딜러의 홀카드(뒤집어진 카드)가 최대 10 이라 가정해도, 총 점수가 16점이므로 히트해야 합니다. 따라서 숫자 10 카드가 많이 남아 있다면 버스트 확률이 높을 수밖에 없습니다. 그러면 플레이어는 딜러의 버스트를 노려 스테이 하는 것이 안정적입니다.

각각의 카드 제거 효과

이렇게 블랙잭은 플레이어와 딜러에게 유리한 카드가 각각 정해져 있습니다. 52장의 카드에서 숫자에 따라 1장을 제거한 채 시뮬레이션 게임을 실행해 보면 각 카드가 제거됐을 때 플레이어의 승률 변화를 관찰할 수 있습니다. 각각의 카드가 제거됐을 때 플레이어의 기대 이익에 미치는 영향을 구체적으로 계산하면 다음과 같습니다.

제거된 카드1덱6덱 S176덱 H17
20.3875%0.069%0.071%
30.4610%0.082%0.086%
40.6185%0.110%0.117%
50.8018%0.141%0.143%
60.4553%0.079%0.084%
70.2937%0.041%0.038%
8-0.0137%-0.008%-0.010%
9-0.1997%-0.040%-0.045%
10-0.4932%-0.091%-0.097%
A-0.5816%-0.094%-0.084%

< 블랙잭 카드 제거 효과 >

위의 카드 제거 효과는 스플릿 이후를 포함해 더블 다운이 가능하고, 스플릿을 1회만 허용하는 규칙으로 진행했을 때 기준입니다. S17(스테이 온 소프트 17) 규칙은 딜러가 A, 6 조합일 때 스테이 해야 하는 규칙이며, H17(히트 온 소프트 17) 규칙은 예외적으로 히트를 허용하는 규칙입니다. 당연히 소프트 17 조합에서 히트를 허용하는 규칙이 딜러에게 유리합니다.

예를 들어 숫자 4 카드가 1장 제거되면, 플레이어의 기대 이익은 0.110% 증가합니다. 반면 9 카드가 제거되면 플레이어의 기대 이익은 0.091% 감소합니다. 숫자가 낮은 카드가 제거될 수록 플레이어의 기대 이익이 높아지지만, 숫자가 높은 카드가 제거되면 플레이어의 기대 이익이 전반적으로 하락하는 것을 알 수 있습니다. 이에 따라 블랙잭 카드카운팅 시스템은 높은 숫자의 카드가 많을 수록 플레이어에게 유리하고, 낮은 숫자의 카드가 많을 수록 불리해진다는 기본 원리를 골자로 합니다.

10 카드 제거 효과

카드 제거 효과를 살펴보면, 숫자 10 카드(10, J, Q, K)가 많이 남아있을 수록 플레이어에게 유리한 것은 분명한 사실입니다. 하지만 10 카드는 생각보다 복합적인 면모를 지니고 있습니다. 1덱에서 특정 숫자의 카드를 모두 제거했을 경우 플레이어의 기대 이익은 다음과 같이 변화합니다.

1덱에서 제거된 카드플레이어 기대 이익
모든 A 카드-2.42%
모든 2 카드+1.75%
모든 3 카드+2.14%
모든 4 카드+2.64%
모든 5 카드+3.58%
모든 6 카드+2.40%
모든 7 카드+2.05%
모든 8 카드+0.43%
모든 9 카드-0.41%
10 카드 4장 (12장 남은 상태)-1.85%
10 카드 8장 (8장 남은 상태)-3.13%
10 카드 12장 (4장 남은 상태)-2.14%
10 카드 16장 (0장 남은 상태)+1.62%
없음+0.13%

< 특정 카드 유형 제거시 플레이어의 기대 이익 >

10 카드가 소진될 수록 플레이어의 기대 이익은 확실히 하락합니다. 만약 10 카드가 모두 사라지면, 플레이어의 기대 이익은 오히려 1.62% 상승합니다. 카드카운팅을 이상적으로 구사한다는 전제 하에 플레이어는 기대 이익을 0.13% 높일 수 있는데, 10 카드가 모두 사라지면 1.62% – 0.13% = 1.49% 추가 이익을 기대할 수 있습니다.

숫자 10 카드의 남은 개수와 플레이어의 기대 이익 사이에 비선형적인 관계가 성립하는 것이지요. 따라서 10 카드가 소진되는 과정 중에는 플레이어가 불리하지만, 결과적으로 10 카드가 모두 소진되면 이득입니다. 10 카드가 빠르게 소모된다고 해서 무작정 부정적인 전망을 가질 필요는 없는 것입니다.

다만 실제 게임을 진행할 때는 10 카드를 모두 소진하는 경우가 거의 없다는 것이 문제입니다. 보통 전체 카드의 87.5% 가량만 소진하고 게임을 종료하기 때문이지요. 결국 플레이어는 10 카드가 줄어드는 불이익만 받고, 모두 소진됐을 때의 이익을 취하기 어려운 셈입니다. 현실적으로 10 카드가 소진될 수록 플레이어는 불리함만 떠안게 됩니다.

5 카드 제거 효과

인상적인 부분은 숫자 5 카드입니다. 5 카드는 12~16점의 카드 조합을 17~21점으로 바꿀 수 있는 중요한 카드입니다. 그래서 딜러는 16점 이하에서 히트 해야 할 때 5 카드가 많을 수록 버스트 하지 않고 높은 점수를 얻을 확률이 높아집니다. 5 카드가 소진될 수록 플레이어의 기대 이익이 높아지는 것은 이런 이유입니다. 그래서 5 카드가 모두 사라지면 플레이어의 기대 이익은 자그마치 3.58%나 상승합니다. 제거할 수 있는 모든 카드 중에 플레이어에게 가장 큰 이익을 주는 카드인 것입니다.

덱 개수에 따른 효과

카드카운팅을 이상적으로 구사할 경우, 플레이어는 1덱 기준 0.13%의 확률적 우위를 점할 수 있습니다. 하지만 덱 수가 늘어날 수록 플레이어의 기대 이익은 점차 감소합니다. 2덱만 돼도 플레이어의 기대 이익은 음수(-)로 전환합니다. 모든 카지노가 최소 2덱 이상의 카드를 사용하는 데에는 이런 이유가 자리하고 있습니다.

사용하는 덱 개수플레이어 기대 이익
0.5 덱+0.85%
1 덱+0.13%
2 덱-0.25%
4 덱-0.41%
5,000 덱-0.58%

< 덱 개수에 따른 플레이어 기대 이익 >

블랙잭 카드카운팅 개념 정리

위에서 살펴본 바와 같이, 카드카운팅의 기본 원리를 살펴보면 다음과 같은 결론을 얻을 수 있습니다. 아래의 조건을 만족할 수록 카드카운팅은 더 큰 효과를 발휘합니다.

  • 플레이어 인원 수가 적을 수록 유리
  • 게임에 사용하는 덱 개수가 적을 수록 유리

카드 제거 효과를 살펴본 결과, 낮은 숫자의 카드가 제거될 수록 플레이어에게 유리함을 알 수 있습니다. 반대로 높은 숫자의 카드가 제거되면 플레이어에게 불리합니다. 이것은 모든 블랙잭 카드카운팅 시스템의 기본 원리로 작용합니다. 다만 10 카드와 5 카드의 인상적인 특징으로 인해, 많은 블랙잭 카드카운팅 시스템은 보통 다음 세 가지 방식 중 하나로 파생합니다.

  • 낮은 숫자의 카드와, 높은 숫자의 카드로 분류하여 카드 가치를 부여
  • 낮은 숫자의 카드와 높은 숫자의 카드, 중립적인 카드로 분류하여 카드 가치를 부여
  • 숫자 10 카드와, 10 이외의 다른 카드로 분류하여 카드 가치를 부여

 

 

하이로우 (Hi-Lo) 시스템
 

하이로우(High-Low) 시스템은 수많은 블랙잭 카드카운팅 기법 중 가장 널리 알려진 대표 주자입니다. 뛰어난 효과 뿐만 아니라 배우기 쉽고 간단하여, 초보자부터 숙련자까지 폭 넓은 인기를 자랑합니다. 1963년 하비 더브너(Harvey Dubner)에 의해 개발된 하이로우 시스템은, 사실상 현대적인 블랙잭 카드카운팅 시스템의 시초나 다름 없습니다. 각 카드에 특정한 가치를 부여하여 카운트를 단순화한 방식은 하이로우 시스템이 최초이기 때문입니다.

하이로우(High-Low) 시스템은 수많은 블랙잭 카드카운팅 기법 중 가장 널리 알려진 대표 주자입니다. 뛰어난 효과 뿐만 아니라 배우기 쉽고 간단하여, 초보자부터 숙련자까지 폭 넓은 인기를 자랑합니다. 1963년 (Harvey Dubner)에 의해 개발된 하이로우 시스템은, 사실상 현대적인 블랙잭 카드카운팅 시스템의 시초나 다름 없습니다. 각 카드에 특정한 가치를 부여하여 카운트를 단순화한 방식은 하이로우 시스템이 최초이기 때문입니다.

물론 하이로우 시스템 이전에도 카드카운팅의 개념과 방법은 존재했지만, 지금처럼 카드에 일정한 카운트를 부여하는 방식은 아니었습니다. 따라서 하이로우 시스템이야말로 지금의 카드카운팅이 누리는 명성의 일등 공신이라 해도 과언이 아닙니다. 또한 매우 오랜 시간이 지났음에도 여전히 유효하고 충분한 효과를 지니고 있다는 평가를 받습니다. 하이로우 시스템을 이용하는 방법은 크게 다음 3 단계로 정리할 수 있습니다.

  1. 각 카드에 부여한 카운트에 따라 러닝 카운트를 계산
  2. 트루 카운트를 계산
  3. 트루 카운트에 따라 베팅 금액 결정

하이로우 카운트 계산

하이로우 시스템은 초등학생도 사용할 수 있을 만큼 간단합니다. 우선 13장의 각 카드를 세 종류로 나눠 특정 카운트를 할당하는 것부터 시작합니다.

  • 2, 3, 4, 5, 6 카드 : +1
  • 7, 8, 9 카드 : 0
  • 10, J, Q, K, A 카드 : -1

카드 제거 효과에서 살펴본 바와 같이, 높은 숫자의 카드가 많이 남아있을 수록 플레이어에게 유리합니다. 정확히 말하면 높은 숫자의 카드의 비율이 높아질 수록 유리한 것이지요. 그래서 낮은 숫자의 카드가 빠져나갈 때마다 +1 카운트로 플레이어의 유리함을 표시합니다.

반대로, 높은 숫자의 카드가 빠져나가 낮은 숫자의 비중이 높을 수록 플레이어는 불리해집니다. 때문에 높은 카드가 빠질 때마다 -1 카운트로 플레이어의 불리함을 가산합니다. 7, 8, 9 카드 역시 플레이어의 기대 이익에 영향을 미치긴 하지만, 그 영향이 적은 편입니다. 이렇게 영향이 적은 카드는 계산이 편리하도록 카운트를 부여하지 않고 무시합니다.

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