??? : '평평한'면은 어떻게 정의할 수 있는가?
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카찾사 실장
2025.04.02
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총 13권으로 이루어진 유클리드의 기하학 원론 1권에서
'모든 삼각형은 세 각의 합이 180도'라는 증명이 있음.
말그대로 정삼각형이라던가 이등변삼각형이라던가 여튼
삼각형 내각의 합은 180도
가 지난 2000년간 믿었던 진리였음.
..
..
..
그런데... 여기에
잘 알지 못하지만 많이 들어본 리만 가설의 그분이
괴팅겔 대학교에서 교수 자격을 얻기 위한 강의에서 충격적인 발표를 함
리만 :
평면이 아닌 굽은 공간에서
내각의 합이 180도가 아닌 삼각형이 존재함 ㅇㅇ
(시험 강의를 평가하고있던) 가우스 : 개쩌는데?!
즉
임의의 삼각형을 그리고 내각의 합이 180도이면 그 면은 평평하다는것이고
180도가 넘거나 모자르면
내가 존재하는 평면은 평평하지 않다 = 곡률이 존재한다
그래서 흔히 볼수있는 예로 본다면
지도상 특정 위도를 기준으로
삼각형을 그리면 180도가 되지만
구체인 지구에서 삼각형을 그리면
270도가 됨
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